Ares contro i cento Tebani
Prologo
La maledizione di Ares, dio della guerra, si è scagliata su Tebe e sulla discendenza del suo fondatore Cadmo. La città ha attratto l’ira del grande dio, maledetta fin dalla fondazione poiché nata da un’insolita semina: l’eroe Cadmo, seguendo il suggerimento di Apollo, aveva scovato il mitico serpente della Beozia, lo aveva ucciso e ne aveva seminato in terra i denti. Da questi denti intrisi di nero sangue era nata la maestosa città di Tebe, da sempre fedele a Dioniso, il dio del vino e dell’estasi. Ares tuttavia, a cui il serpente era consacrato, aveva giurato vendetta. Per questo da secoli perseguita il popolo tebano favorendo le oscure trame del Fato.
Descrizione
L’ultimo tranello escogitato dal dio consiste nell’enigma della scala. Cento tebani vengono disposti in fila sulla scalinata prospicente il tempio di Dioniso, tutti rivolti verso il fondo della scalinata stessa. Su ogni cittadino viene posta una pietra bianca o nera. Ogni cittadino può vedere tutti i colori delle pietre poste sulle persone che sono davanti a lui sulla scalinata, ma non può vedere il proprio o quello di chi sta dietro di lui. La domanda posta da Ares a ciascun cittadino, partendo da quello in cima alla scalinata, è: “Di che colore è la tua pietra?” Se il cittadino indovina viene salvato, se sbaglia viene inghiottito dalla scalinata e perde la vita. Quando viene posta la domanda, tutti i cittadini possono ascoltarne la risposta e sapere se chi risponde ha indovinato o ha perso la vita. Prima di iniziare questo rituale, Ares concede il tempo di una clessidra ai cittadini per discutere tra di loro e trovare una strategia comune per sopravvivere a questa prova.
La domanda
Qual è la strategia che i 100 cittadini di Tebe adottano per assicurare che 99 di loro sopravvivano con certezza matematica, mentre l’ultimo ha una probabilità del 50% di sopravvivere?
FAQ
- Non si sa a priori quante pietre bianche e quante nere ci siano. Per estremizzare, è possibile anche che tutte le pietre siano di un solo colore.
- I cittadini possono comunicare solo durante il tempo concesso prima del rituale, ma non durante la prova stessa.
- Non c’è modo di inviare segnali o messaggi tra i cittadini una volta iniziato il rituale.
- I cittadini non possono dire nient’altro che “bianca” o “nera”.
- I cittadini non possono aspettare del tempo o utilizzare qualsiasi altro trucco per passare informazioni diverse da una mera informazione binaria.
- Ogni cittadino può vedere solo i cappelli delle persone davanti a lui sulla scalinata.