La prigione
Prologo
Cento prigionieri della peggiore risma sono rinchiusi a scontare i propri delitti in un carcere oscuro e labirintico. Un giorno il direttore del carcere propone ai detenuti un misterioso gioco: se riusciranno a vincere, otterranno la libertà; se falliranno, resteranno murati nelle loro celle per sempre. Il direttore permette ai prigionieri di concordare una strategia prima di iniziare il gioco, dopodiché li separa e dà il via alla sfida.
Descrizione
I nomi dei prigionieri vengono inseriti in un’urna. All’inizio del gioco viene estratto un nome e il carceriere porta quella persona dalla sua cella a una stanza dove c’è solo una lampadina e un interruttore. Il prigioniero può decidere di accendere, spegnere o lasciare invariato lo stato della lampadina. Quando esce dalla stanza, al detenuto viene chiesto se tutti gli altri detenuti sono stati nella stanza almeno una volta. Può decidere di non rispondere o di dire di sì. Se decide di dire di sì e ha ragione, tutti vincono la libertà. Se sbaglia, tutti perderanno. Se non risponde, il gioco continua: il suo nome verrà reinserito nell’urna e ne verrà estratto un altro.
La domanda
Qual è la strategia che i prigionieri possono adottare per avere la certezza matematica di vincere la sfida proposta dal direttore del carcere, assicurandosi che tutti i detenuti siano stati nella stanza almeno una volta, prima che uno di loro risponda?
FAQ
- Per semplicità, all’inizio del gioco, la lampadina è spenta. È possibile risolvere questo indovinello anche senza questa informazione ma è molto più difficile.
- I detenuti non possono comunicare tra di loro durante il gioco.
- Non c’è nessun modo di scambiare informazioni tra i detenuti se non tramite lo stato della lampadina (accesa o spenta).
- I detenuti possono vedere solo lo stato attuale della lampadina quando entrano nella stanza.
- Non c’è limite al numero di volte che un detenuto può essere chiamato nella stanza.
- La lampadina non si fulmina né si scalda.